劉嘉憶在大學寢室內繼續專注於他的研究。
家人不擅長數學,小時候也沒有特別培養;高中數學成績不拔尖,還是奧數班裏的“掉隊生”——22歲的中南大學本科生劉嘉憶,破解了數理邏輯難題西塔潘猜想。2011年10月,中國科學院李邦河等三名院士分別向中國教育部寫信推薦,請予破格錄取劉嘉憶為研究生,並建議教育部有關部門立即採取特殊措施,加強對其學術方面的培養。
西塔潘猜想是英國數理邏輯學家西塔潘於1990年代提出的。2010年8月,劉嘉憶在自學反推數學的時候,第一次接觸到這個問題;兩個月後,他突然想到利用之前用到的一個方法稍作修改便可以證明這一結論,他連夜將證明寫出,投給了數理邏輯國際權威雜誌《符號邏輯雜誌》。今年9月16日,美國芝加哥大學數理邏輯學術會議,劉嘉憶應邀出席,並在會上作了40分鐘報告。與會專家、學者對這位來自中國的年輕學生讚許不已。不過對於破解這個難題的過程,劉嘉憶本人低調回應稱,當時自己是突發靈感,才想到了破解難題的方法。
父母沒有刻意培養
據《三湘都市報》報道,22歲的大學生劉嘉憶本名劉路,父親是國企後勤部門的工作人員,高中學歷;母親大學畢業,是一家企業的工程師。劉路的父親說,他們並沒有特意在數學方面培養兒子,兒子小時候報過奧數班,但也沒有表現出特別的興趣和天份。在他的印象中,兒子是在初二那年突然迷上數學的,“周末把房門一關,就悶在屋裏看書做題,帶他出去玩都不願去。”
從初中接觸到平面幾何,劉路才對數學產生了濃厚的興趣,並一直堅持到現在,“數學是很好玩的,有的人覺得很高深,但喜歡它就不覺得了。”劉路認為,自己比較喜歡自學。劉路的同學高濤也說,在課堂上,劉嘉憶並沒有表現得與眾不同。但每到課余時間,劉路就會去圖書館,然後帶回一大堆全英文數學書籍,常常捧看到深夜。
高中成績不拔尖
劉路考高中的成績不是很理想,雖然進了遼寧省重點高中,但高一被分在A3班(A1最好,A2其次)。時任高一A3班班主任兼數學老師莊笙發現劉路與其他同學不同,“他思路敏捷而獨特,解題步驟和思考方式往往出人意料。”
劉路偏科嚴重,莊老師說,“劉路是當時班裏理工科成績較好的學生,很多次考試都遙遙領先”,但“文科成績一出來,他就不行了,要掉隊了。”高一上學期結束後,理工科成績出色的劉路去了A1班——分科之後的理科實驗班。“我對他沒什麼特別的印象……他當時並不引人關注。”劉路高三時的數學老師佟偉東也是學校奧數班的主教練,“我們學校每年都組建奧數班,從高一一直訓練到高三,劉路是高三才進來的。”佟偉東說,劉路的數學成績並不拔尖,“頂多中等偏上吧。”
後來,由於學習難度加大,劉路掉隊並退出了奧數班。佟偉東說:“他的考試成績不理想,做題總是看不到步驟,結果出來得莫名其妙,但是中學的考試試卷都是按步驟來算分的。”不過,佟偉東也認為劉路“跟其他孩子不同”,“他會在他感興趣的一個問題上長時間鑽研、思考,不追求分數甚至結果”;而更多孩子則“總是急做出結果來,不會做的就去翻標準答案,而不是自己獨立思考”。
數學是個冷門專業
佟偉東說,包括劉路在內,當年成績“中等偏上”、奧數班掉隊的學生,很多都選擇了數學專業,而很多數學成績頂尖的學生選擇了其他專業,“這讓我覺得有些意外”。覺得意外的還有劉路的父母,“數學是個冷門專業,不好找工作,我們希望他報個自動化控制之類好就業的,但他不聽。”
除了數學,劉路還喜歡物理,但他權衡了一下,物理需要做大量的試驗,需要成本,對一個學生來說,沒那麼多資金;他還喜歡心理學,曾設計了一組關於認知的心理實驗。不過相比之下,他更熱衷於數理邏輯,他說其他感興趣的東西等到40歲以後再來做,40歲前要專心攻數學。
學奧數 不是因為喜歡
中國工程院院士徐匡迪最近被學生問到:“現在很多中學都開辦了創新實驗班……這些'科創班'真的有利於培養創新精神嗎?”他的回答是:“打好實的基礎是創新和創造的前提”,並同時鼓勵學生“多看些充滿想像力的文學作品,如《封神榜》和《西遊記》,有了想像力後就可以觸類旁通,大膽想像才會有創新”。
據《南方周末》報道,澳洲數學家陶哲軒曾經也是一個神童。他獲得國際奧數金牌時尚不滿13歲,成為奧數歷史上最年輕的金牌得主。他20歲獲得美國普林斯頓大學博士學位,24歲即被美國加州大學洛杉磯分校聘為正教授。在陶哲軒的成長過程中,父親也是一個很重要的角色。不過他的父親並不是一味追求孩子的升學速度,他知道成就的取得就像是建造金字塔,基礎部分必須要足夠寬大。他曾經讓陶哲軒在中學階段多呆了三年,同時進修一部分大學課程,他認為這樣的話,在升入大學之後,陶哲軒才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情,去創造式地思考問題。
“我想這和中國式神童培養是有一定差別的,”北京師範大學數學科學學院教授曹一鳴認為,“其實很多中國父母讓孩子早一年進大學,好像就是滿足於一種虛榮心,缺少對子女的長遠的責任和培養。”曹一鳴認為,中國的數學天才中有太多不是對數學本身有興趣。“吳寶珠、陶哲軒他們實際上不是為了拿金牌而拿金牌的,而中國大多數人或者是幾乎所有的人可能就是為了高考加個十分二十分,保送上清華北大,他是為了這樣的目標去參加奧賽。”
如果有問題 總能找到專家
中南大學數學科學與計算技術學院大三學生劉嘉憶成了媒體的焦點,起因是他“花了一晚上”就解決了數理邏輯領域的“西塔潘猜想”。無獨有偶,來自天津的張炘煬剛剛在9月份開始在北京航空航天大學讀博,成為中國最年輕的博士生——只有16歲,他的研究方向是基礎數學。
《南方周末》的報道說,其實中國似乎從來都不缺少“數學天才”,每屆奧林匹克數學競賽的獎牌獲得情況總是令人振奮。但同時,中國在國際上做出一流工作的數學家又顯得那麼少。惲之瑋,2000年國際數學奧林匹克競賽金牌得主,現在在美國麻省理工學院從事數學研究和教學。當年獲得金牌之後赴美讀書,他進入的是普林斯頓大學。
普林斯頓在數學教學上與美國其他著名高校的一個不同之處在於,它不設置公共課。即使每一學年的科目名字看上去是一樣的,但實際上的內容卻因為教授的不同而隨時變化。因此,如果學生的興趣剛好與教授的興趣貼合得緊,那就很有好處;如果情況相反,就會比較痛苦。
不過,惲之瑋發現在這裏讀書最大的好處就是,如果有問題去問,你總能找到某方面的專家,而且很容易就能得到答案。在研究型的大學,比如美國前50名的大學,都在數學某一方向上有頂尖的教授,從事前沿的研究;想學的學生便會有人教,也有地方得到前沿的指導。“在中國肯定有這樣的情況,就是學生想學,他對一個方向感興趣,但是找不到這個方向的專家來聊、來問問題。”惲之瑋說。
惲之瑋在麻省理工學院教學的過程中也會遇到來自中國的學生,他們的數學基礎都很好。“中國的數學尖子並不是自身欠缺什麼,而是缺少機會,缺少一流數學家的指導和薰陶。”他這樣總結。
另外,對於早早表現出數學天份的年輕人,惲之瑋認為,二十多歲肯定不是其研究的高峰時期,可能三十歲左右才能真正進入前沿領域。對於數學這種歷史較長的學科,由於前人積累的東西很多,“你要到前沿領域的話,就必須要讀很多東西才能到達,然後才能做自己新的東西”。
考研“可能考不上”
劉路“喜歡自作主張”。他的母親說,“當初取名劉路,就是叫順口,但他覺得太普通,還女生氣,執意要改。論文要求實名制,就想順便把之前'劉嘉憶'這個筆名正式更名,可他已經成年,又不能改了。”
劉路的室友劉洋說,“在寢室,他(指劉路)跟我們溝通不多,一般都是在看書,上英文網站,下載英文資料,打遊戲的時間很少很少。沒在寢室的話就是泡圖書館。經常會為一個數學問題飯不按時吃,覺也不按時睡,最晚的時候凌晨兩三點都搞過,然後第二天很早又不見了,找老師去了。”
不過,雖然喜歡數學,但跟高中一樣,劉路的專業成績“分數一般般”,“不特別差,但也不算好”,所以他沒拿過獎學金。劉路解釋:“這只怪我馬虎慣了。考試中,我的演算過程太亂、解答不太標準,都影響分數。”劉路說,他仰慕著名數學家、中南大學博士生導師侯振挺已久,卻因為自己本科生的身份,沒有機會接近。
現在,中國科學院的院士們表示,儘管與著名的“哥德巴赫猜想”相比,“西塔潘猜想”的份量並不突出,但一名大學生能夠破解國際數學猜想,已屬難得。院士李邦河說:“關鍵是這樣的人才會自己找問題,需要借此反思我們的應試教育,'學生不會提出問題'。”
從事數學教學三十多年的佟偉東認為,劉路能破解西塔潘猜想,是因為他具有“長考”(圍棋術語,長時間思索後才下一步棋)的品質,“能對感興趣的事物長時間思考,不功利,最終獲得'頓悟'的可能。”
佟偉東還認為,“這個課題之所以多年無人破解,是因為大家都習慣了用傳統方式去思考,從正面入手”,而劉路“能換一個角度,進行反推”。不過,他也給劉路“潑了冷水”:“如果他直接考研究生的話,按照他解題的習慣和目前的考核體制,考不上也有可能”。今年10月17日,劉路通過論文答辯,成為中南大學2012級直博生。中南大學數學科學與計算技術學院院長劉再明說,劉路引發了中國教育界、學術界的思考。
“心理幸福感”影響學習成績
人們將劉嘉憶稱為“數學天才”,而心理學中對“天才”的定義,是指離差智商大於等於140的個體。
這種“離差智商”是按照每個個體在群體中的相對水準來定義的,也就是說:如果一個人比群體中50%的人聰明,那麼他的智商就是100;如果他比98.22%的人都聰明,則智商就是130;如果他比99.62%的人都聰明,相應智商就達到140(在這種定義下,100個人中有0.38個 “天才”)。
研究者們通過量表測量孩子的智商,再和他們的學業成績做比較,結果發現,學業成績與智商確實是成正比的,即智商越高,一般學習成績越好;智商越低,一般學習成績越差。但就針對個人而言,智商和一個人的學業成就只有中等程度的相關;也就是說,對於智商測驗分數很高的孩子,只有一半的把握預測他將來能取得好的學業成績。
隨積極心理學的興起,“心理幸福感”也日益得到越來越多的社會關注。有心理學研究者研究了心理幸福感和學習成績之間的關係。心理幸福感是一種積極、穩定的認知和情感體驗,強調個人潛能的實現。研究發現:心理幸福感高的學生更善於發揮主動性,他們意志堅定、學習熱情更高,在渴望成功的動機下更願意努力去獲得佳績;同時,他們具有較強的適應環境能力,自我效能感更高,從而在較短的時間內對自己能力、勝任度做出正面的判斷。基於以上的心理因素造就了較高的“心理幸福感”,往往也促使他們取得更優的成績。
課外數學培訓 就是奧數培訓
一場全國少年奧數福州賽區海選賽,在今年十一長假的最後一天拉開序幕,共有將近1400名學生參加了這次海選賽,是去年參賽人數的兩倍左右——奧數在福州似乎又有熱乎起來的跡象。
福州到底有多少孩子在學奧數?在福州市一所小學,四年級一個班級中,全班60名孩子,有16人課外參加了數學培訓,比例接近27%。他們中的大多數,屬於成績較好的學生。
“90%以上的小學課外數學培訓,實際上就是奧數培訓。補課性質的數學培訓很少很少。”福州一家培訓機構的負責人表示,很多針對小學數學的培訓,名字雖然五花八門,如數學精英班、數學思維訓練班等等,但其實都是奧數培訓班。
之所以會這樣,是因為家長們發現,福州幾所著名的私立初中,在小升初選拔學生時的數學題都帶上了奧數色彩,學過奧數的學生明顯更具優勢。
當年大討論引發“一刀切”
2009年,由北京理工大學教授楊東平引發的一場奧數大討論,席捲全中國。楊東平當時在其個人博客上發文《打倒萬惡的奧數教育》,稱奧數教育的氾濫已經成為一種社會公害,奧數教育對少年的毒害比“黃、賭、毒”還厲害。接,奧數熱在一些城市開始降溫。
“奧數的學習,對孩子的數學思維訓練很有幫助,能夠提高學生的思考能力和創意意識。”福州的數學特級教師林瑜認為,學生的差異客觀存在,如果一刀切取消奧數,相當於讓喜歡奧數的孩子失去了一個平台。他強調,奧數的問題不在於它本身,而在於將奧數與招生掛,使家長對奧數的追求變得功利和盲目,把不適合學奧數的孩子也送去學奧數。另外,不是所有的數學老師都能教奧數,如果純粹教孩子各種題型的解題技巧,奧數就變成了一種應試教育。
在很多人看來,數學高深且枯躁,但劉路認為“數學很好玩”。圖為2011年10月24日,數學大師陳省身誕辰100週年紀念會在南開大學舉行。
在美國的大學,如果有問題總能找到某方面的專家。圖為美國斯坦福大學機械工程系助理教授鄭曉琳介紹她的研究團隊最新成果。